הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חוקי לוגריתמים – אי-שוויון – תרגיל 9976

תרגיל 

פתרו את האי-שוויון:

\log_3 (4x-5)>1

תשובה סופית


x>2

פתרון מפורט

\log_3 (4x-5)>1

נשתמש בחוקי לוגריתמים (לאי-שוויון) בפתירת התרגיל ונקבל:

4x-5>3^1

4x-5>3

נפתור את האי-שוויון:

4x>8

x>2

נבדוק את תחום ההגדרה של הלוג. מהגדרת לוג, נדרוש:

4x-5>0

4x>5

x>\frac{5}{4}

כדי לקבל את התשובה הסופית, נחתוך את שני הפתרונות שקיבלנו (קשר “וגם”), כלומר נבדוק את החיתוך:

x>2 \text{ and } x>\frac{5}{4} 

ונקבל שהתשובה היא

x>2

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה