fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

נוסחת השורשים – משוואה ריבועית

כאשר נתונה לנו משוואה ריבועית:

ax^2+bx+c=0, a\neq 0

הנקודות שבהן הגרף חותך את ציר x נקראות שורשים או אפסים או פתרונות, ואפשר למצוא אותם בקלות בעזרת נוסחת השורשים הזו:

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

בדרך כלל מגדירים:

\Delta=b^2-4ac

ואז קל לראות מהנוסחה שלמשוואה יש 2 שורשים כאשר

\Delta>0

וזה אומר שהגרף חוצה את ציר x פעמיים.

למשוואה יש שורש אחד כאשר

\Delta=0

וזה אומר שהגרף חוצה את ציר x בדיוק פעם אחת.

ואין לה שורשים ממשיים כאשר

\Delta<0

וזה אומר שהגרף לא חוצה את ציר x כלל.

בנוסף, השורשים של המשוואה מקיימים גם את הנוסחאות האלה:

x_1+x_2=-\frac{b}{a}

x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}

כמו כן, בעזרת השורשים אפשר לפרק לגורמים את המשוואה הריבועית כך:

ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

הערה: זכרו לא לשכוח לכפול גם ב-a.

לחצו כאן לתרגילים ופתרונות בנושא זה

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה