באי-שוויון ריבועי, יש שתי אפשרויות:
1. נתון לנו אי-שוויון ריבועי:
ax^2+bx+c>0, a> 0
והשורשים של המשוואה הריבועית מקיימים:
x_1<x_2
נמצא את פתרון האי-שוויון בעזרת חישוב דלתא:
\Delta=b^2-4ac
יש שלוש אפשרויות:
1.1. כאשר
\Delta>0
פתרון האי-שוויון הוא
x<x_1 \text{ or } x>x_2
1.2. כאשר
\Delta=0
פתרון האי-שוויון הוא
x\neq -\frac{b}{2a}
1.3. כאשר
\Delta<0
פתרון האי-שוויון הוא כל x.
2. נתון לנו אי-שוויון ריבועי:
ax^2+bx+c<0, a> 0
והשורשים של המשוואה הריבועית מקיימים:
x_1<x_2
גם כאן נמצא את פתרון האי-שוויון בעזרת חישוב דלתא:
\Delta=b^2-4ac
שוב יש שלוש אפשרויות:
1.1. כאשר
\Delta>0
פתרון האי-שוויון הוא
x_1<x<x_2
1.2. כאשר
\Delta=0
אין פתרון.
1.3. כאשר
\Delta<0
אין פתרון.
לחצו כאן לתרגילים ופתרונות בנושא זה
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
