איך ללמוד ולהצליח בקורס חדו"א?

פונקציה זוגית ואי-זוגית – פונקציה רציונלית (מנה של פולינומים) – תרגיל 10634

תרגיל 

קבעו אם הפונקציה זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית:

f(x)=\frac{x}{x^2-1}

תשובה סופית

הפונקציה אי-זוגית

פתרון מפורט

נבדוק אם הפונקציה:

f(x)=\frac{x}{x^2-1}

זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית.

f(-x)=

=\frac{-x}{(-x)^2-1}=

=\frac{-x}{x^2-1}=

=-f(x)

קיבלנו שמתקיים:

f(-x)=-f(x)

לכן, הפונקציה אי-זוגית.

כך נראה גרף הפונקציה:

ואפשר לראות שהפונקציה אי-זוגית כמו שקיבלנו, משום שהיא אנטי-סימטרית ביחס לציר x, כלומר היא סימטרית ביחס לציר y רק אחרי שנהפוך את אחד הצדדים (השלילי או החיובי) ביחס לציר x.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה