איך ללמוד ולהצליח בקורס חדו"א?

פונקציה זוגית ואי-זוגית – פונקציה מעריכית – תרגיל 10678

תרגיל 

קבעו אם הפונקציה זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית:

f(x)=e^{-2x}

תשובה סופית

הפונקציה לא זוגית ולא אי-זוגית

פתרון מפורט

נבדוק אם הפונקציה:

f(x)=e^{-2x}

זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית.

f(-x)=

=e^{-2\cdot (-x)}=

=e^{2x}

קיבלנו

f(-x)=e^{2x}

מכיוון ש-

f(-x)=e^{2x}\neq -e^{-2x}=-f(x)

אז הפונקציה אינה אי-זוגית.

ומכיוון ש-

f(-x)=e^{2x}\neq e^{-2x}=f(x)

וגם

e^{2x}\neq -e^{-2x}=-f(x)

אז הפונקציה גם אינה זוגית.

מכאן, הפונקציה לא זוגית ולא אי-זוגית.

כך נראה גרף הפונקציה:

ואפשר לראות מהגרף שהפונקציה לא זוגית ולא אי-זוגית.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה