איך ללמוד ולהצליח בקורס חדו"א?

פונקציה זוגית ואי-זוגית – פולינום – תרגיל 10708

תרגיל 

קבעו אם הפונקציה זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית:

f(x)=3x-x^3

תשובה סופית

הפונקציה אי-זוגית

פתרון מפורט

נבדוק אם הפונקציה:

f(x)=3x-x^3

זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית.

f(-x)=

=3\cdot (-x)-(-x)^3=

=-3x+x^3=

=-(3x-x^3)=

=-f(x)

קיבלנו שמתקיים:

f(-x)=-f(x)

לכן, הפונקציה אי-זוגית.

כך נראה גרף הפונקציה:

ואפשר לראות שהפונקציה אי-זוגית כמו שקיבלנו, משום שהיא אנטי-סימטרית ביחס לציר x, כלומר היא סימטרית ביחס לציר y רק אחרי שנהפוך את אחד הצדדים (השלילי או החיובי) ביחס לציר x.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

לפוסט הזה יש תגובה אחת

  1. חיים

    אתר מטורף
    תודה רבה עזר לי מאודדד

כתיבת תגובה