תרגיל
קבעו אם הפונקציה זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית:
f(x)=3x-x^3
תשובה סופית
פתרון מפורט
נבדוק אם הפונקציה:
f(x)=3x-x^3
זוגית או אי-זוגית או לא זוגית ולא אי-זוגית.
f(-x)=
=3\cdot (-x)-(-x)^3=
=-3x+x^3=
=-(3x-x^3)=
=-f(x)
קיבלנו שמתקיים:
f(-x)=-f(x)
לכן, הפונקציה אי-זוגית.
כך נראה גרף הפונקציה:
ואפשר לראות שהפונקציה אי-זוגית כמו שקיבלנו, משום שהיא אנטי-סימטרית ביחס לציר x, כלומר היא סימטרית ביחס לציר y רק אחרי שנהפוך את אחד הצדדים (השלילי או החיובי) ביחס לציר x.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
אתר מטורף
תודה רבה עזר לי מאודדד