יש הרבה מחשבונים ברשת לחישוב אינטגרלים והם יכולים לעזור מאוד בזמן הלימוד, במיוחד כדי לבדוק את התשובות כשלא בטוחים.
להלן סקירה של 3 מחשבונים טובים לחישוב אינטגרלים. קראו ובחרו את המחשבון המתאים לכם.
1. המחשבון של Symbolab – המחשבון הזה אינטואיטיבי מאוד. הוא כולל מקלדת עם כל הסימנים המתמטיים שצריך, מראה את שלבי הפתרון ומציע דוגמאות פתורות. כמו כן, הוא פותר מגוון רחב של אינטגרלים: אינטגרל מסוים ולא-מסוים, אינטגרל במשתנה אחד, בשני משתנים ובשלושה משתנים, וכן אינטגרל לא-אמיתי.
יתרונות:
- חינמי.
- אינטואיטיבי מאוד וידידותי למשתמש.
- מראה את שלבי הפתרון.
- פותר סוגי אינטגרלים שונים: אינטגרל במשתנה אחד, אינטגרל מסוים ולא-מסוים, אינטגרל לא-אמיתי, אינטגרל כפול ואינטגרל משולש – אפשר למצוא את הלינקים לחישוב אינטגרלים מסוגים שונים בצד שמאל בדף המחשבון.
חסרונות:
- לא מראה את הגרפים, אבל, לדעתי, זה נדרש פחות בפתרון אינטגרלים. ומי שרוצה בכל זאת גרף, יכול להיעזר במשרטט גרפים.
בגלל כל היתרונות האלה, הוא המועדף עלי. הנה הלינק:
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator
2. המחשבון של integral-calculator – מחשבון נחמד. אין לו מקלדת, אבל די קל להבין איך לכתוב את הפונקציה באינטגרל. אפשר לחשב איתו אינטגרל מסוים או לא-מסוים במשתנה אחד. הוא מראה את שלבי הפתרון, ואף מציג גרפים. הוא כולל הרבה הסברים, אבל באנגלית.
יתרונות:
- חינמי.
- אינטואיטיבי וקל לשימוש.
- מראה את שלבי הפתרון וגרפים.
חסרונות:
- הרבה הסברים באנגלית
- פותר רק אינטגרלים במשתנה אחד.
לפעמים אני משתמשת בו. הנה הלינק:
https://www.integral-calculator.com
3. המחשבון של WolframAlpha – המחשבון הזה גם מחשב סוגי אינטגרלים שונים: אינטגרל מסוים ולא-מסוים, אינטגרל כפול, אינטגרל משולש, וגם אינטגרל לא-אמיתי. יש לו שדה אחד, בולט מאוד שבו מזינים את האינטגרל לפתרון, לא משנה מאיזה סוג הוא. אבל ההזנה של האינטגרל בשדה ידנית ולא אינטואיטיבית. המקלדת חלקית, ולא כוללת את כל הסימנים המתמטיים הנפוצים. מכיוון שזה לא ידידותי למשתמש, הם הוסיפו למטה דוגמאות לכתיבת אינטגרלים שונים, כדי שהמשתמש ילמד מהן איך להכניס את התרגיל למחשבון. לטעמי, זהו חיסרון גדול. חיסרון נוסף, המחשבון מראה את התשובה בחינם, אבל צריך לשלם כדי לקבל את הפתרון המפורט.
לסיכום, יתרונות:
- מחשב את סוגי האינטגרלים השונים, כולל רבי-משתנים.
- שדה אחד להזנת כל סוגי האינטגרלים.
חסרונות:
- תשובה סופית בחינם, אך פתרון מפורט בתשלום.
- לא אינטואיטיבי – צריך להכניס את כל הסימנים לבד.
כאמור, המחשבון הזה פחות מועדף עלי, אבל יש המעדיפים אותו. הנה הלינק:
https://www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator
זהו, מעכשיו אין לכם תירוצים. היעזרו במחשבון המועדף עליכם בפתרון אינטגרלים, אבל היזהרו שלא להתמכר אליו. תמיד פתרו את התרגיל קודם כל לבד (או לפחות תנסו לפתור), ורק אחר כך תבדקו את התשובה במחשבון. בכל זאת, הוא לא יהיה אתכם בבחינה 🙂
לתרגילים ופתרונות לחישוב אינטגרל במשתנה אחד לחצו כאן
לתרגילים ופתרונות לחישוב אינטגרל בשני משתנים לחצו כאן
לתרגילים ופתרונות לחישוב אינטגרל בשלושה משתנים לחצו כאן
בהצלחה!
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
