הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חוקי לוגריתמים – חישוב ביטוי – תרגיל 9957

תרגיל 

פתרו את התרגיל:

\log_{\frac{1}{3}} 9=

תשובה סופית


-2

פתרון מפורט

\log_{\frac{1}{3}} 9=

נפתור את התרגיל בעזרת חוקי לוגריתמים. נשנה בסיס ל-3, כי זה הגורם המשותף לשני המספרים שמופיעים בתרגיל.

=\frac{\log_3 9}{\log_3 \frac{1}{3}}=

=\frac{\log_3 3^2}{\log_3 3^{-1}}=

נעביר חזקה כמקדם:

=\frac{2\cdot\log_3 3}{(-1)\cdot\log_3 3}=

הערה: אפשר לעשות זאת רק כאשר החזקה על הביטוי שבתוך הלוג, ולא על הלוג עצמו.

=\frac{2\cdot 1}{(-1)\cdot 1}=

=\frac{2}{-1}=

=-2

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה