הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חוקי לוגריתמים – חישוב ביטוי – תרגיל 9960

תרגיל 

פתרו את התרגיל:

\log_{64} \frac{1}{8}=

תשובה סופית


-\frac{1}{2}

פתרון מפורט

\log_{64} \frac{1}{8}=

נפתור את התרגיל בעזרת חוקי לוגריתמים. נשנה בסיס ל-2, כי זה הגורם המשותף לשני המספרים שמופיעים בתרגיל.

=\frac{\log_2 \frac{1}{8}}{\log_2 64}=

=\frac{\log_2 \frac{1}{2^3}}{\log_2 2^6}=

=\frac{\log_2 2^{-3}}{\log_2 2^6}=

נעביר חזקה כמקדם:

=\frac{(-3)\cdot\log_2 2}{6\cdot\log_2 2}=

הערה: אפשר לעשות זאת רק כאשר החזקה על הביטוי שבתוך הלוג, ולא על הלוג עצמו.

=\frac{(-3)\cdot 1}{6\cdot 1}=

=\frac{-3}{6}=

=-\frac{1}{2}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה