איך ללמוד ולהצליח בקורס חדו"א?

אי-שוויונים – פולינום ממעלה 1 בערך מוחלט – תרגיל 10966

תרגיל 

פתרו את האי-שוויון:

|x+2|<0.3

תשובה סופית


-2.3<x<-1.7

פתרון מפורט

|x+2|<0.3

ניפטר מהערך המוחלט לפי הגדרת ערך מוחלט. נפרק למקרים:

מקרה 1 – מתקיים:

x+2\geq 0\Longrightarrow x\geq -2

ואז מקבלים את האי-שוויון:

x+2<0.3

x<-1.7

נחתוך בקשר “וגם” את שני האי-שוויונים, כלומר נחשב את החיתוך

x\geq -2

וגם

x<-1.7

יחד מקבלים את הפתרון של מקרה 1:

-2\leq x<-1.7

מקרה 2 – מתקיים:

x+2< 0\Longrightarrow x< -2

ואז מקבלים את האי-שוויון:

-(x+2)<0.3

נפתור את האי-שוויון:

-x-2<0.3

x>-2.3

נחתוך בקשר “וגם” עם התנאים לעיל, כלומר נחשב את החיתוך

x< -2

וגם

x>-2.3

יחד מקבלים את הפתרון של מקרה 2:

-2.3<x<-2

השלב הסופי הוא לקחת את כל הפתרונות שקיבלנו ולחתוך אותם בקשר “או” ביניהם, כלומר נחשב את

-2\leq x<-1.7

או

-2.3<x<-2

התוצאה הסופית היא

-2.3<x<-1.7

וזו התשובה הסופית.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה