תרגיל
פתרו את האי-שוויון:
|x+2|<0.3
תשובה סופית
פתרון מפורט
|x+2|<0.3
ניפטר מהערך המוחלט לפי הגדרת ערך מוחלט. נפרק למקרים:
מקרה 1 – מתקיים:
x+2\geq 0\Longrightarrow x\geq -2
ואז מקבלים את האי-שוויון:
x+2<0.3
x<-1.7
נחתוך בקשר “וגם” את שני האי-שוויונים, כלומר נחשב את החיתוך
x\geq -2
וגם
x<-1.7
יחד מקבלים את הפתרון של מקרה 1:
-2\leq x<-1.7
מקרה 2 – מתקיים:
x+2< 0\Longrightarrow x< -2
ואז מקבלים את האי-שוויון:
-(x+2)<0.3
נפתור את האי-שוויון:
-x-2<0.3
x>-2.3
נחתוך בקשר “וגם” עם התנאים לעיל, כלומר נחשב את החיתוך
x< -2
וגם
x>-2.3
יחד מקבלים את הפתרון של מקרה 2:
-2.3<x<-2
השלב הסופי הוא לקחת את כל הפתרונות שקיבלנו ולחתוך אותם בקשר “או” ביניהם, כלומר נחשב את
-2\leq x<-1.7
או
-2.3<x<-2
התוצאה הסופית היא
-2.3<x<-1.7
וזו התשובה הסופית.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
