תרגיל
(שאלה זו הופיעה במבחן)
נתונה הפונקציה:
f(x)=\frac{1-e^{-x}}{e^{4x}-1}
מי מבין הטענות 1,2 היא טענה נכונה?
טענה 1: ציר y הוא אסימפטוטה אנכית לגרף הפונקציה.
טענה 2: ערך הגבול:
\lim _ { x \rightarrow 0}(4f(x)+\frac{1}{f(x)})
הוא 5.
תשובה סופית
פתרון מפורט
פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים מפתרונות מוסברים ע”י מתרגלת מצטיינת
מותאם לכל קורסי חדו”א
מנויים ממליצים
“נתקלתי באתר שלך וממש שמחתי כי הוא נורא ברור וענייני” – סיון – ביוטכנולוגיה, מכללת תל חי
“חייבת לציין שהאתר מעולה!” – נעמה – הנדסת מכונות, אונ’ בן-גוריון
“המון תודה על העזרה. האתר מדהים!” – דניאל – הנדסת תעשייה וניהול, האונ’ הפתוחה
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
למה קשור כאן מקרה אי ודאות-0 מאפס את המכנה אז הוא אסיפטוטה אנכית לא?
יש אסימפטוטה אנכית כאשר הצבה נותנת מספר שונה מאפס חלקי אפס. כאשר הצבה נותנת אפס חלקי אפס זה מקרה אי ודאות.
בהצלחה.
אני לא מבין. x שווה אפס מאפס את המכנה אז הוא אסימוטפטטה אנכית לא?
מכיוון שגם המונה וגם המכנה שואפים לאפס, זה מקרה אי-ודאות. ובחישוב רואים בפתרון שהגבול אינו שווה לאפס. אם רק המכנה היה שואף לאפס, אז היינו יכולים לקבוע שיש בנקודה אסימפטוטה, כי הגבול היה יוצא אינסופי.
בהצלחה.