הירשמו לצפיה ב-1000 פתרונות מפורטים

מבחנים – חישוב אסימפטוטה וחישוב גבול למנה של פונקציות מעריכיות – שאלה ממבחן 11383

תרגיל 

(שאלה זו הופיעה במבחן)

נתונה הפונקציה:

f(x)=\frac{1-e^{-x}}{e^{4x}-1}

מי מבין הטענות 1,2 היא טענה נכונה?

טענה 1: ציר y הוא אסימפטוטה אנכית לגרף הפונקציה.

טענה 2: ערך הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 0}(4f(x)+\frac{1}{f(x)})

הוא 5.

תשובה סופית

טענה 2 נכונה

 

פתרון מפורט

פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים מפתרונות מוסברים ע”י מתרגלת מצטיינת

הרשמו עכשיו

 מותאם לכל קורסי חדו”א

מנויים כבר? התחברו

מנויים ממליצים

“נתקלתי באתר שלך וממש שמחתי כי הוא נורא ברור וענייני”  – סיון – ביוטכנולוגיה, מכללת תל חי

“חייבת לציין שהאתר מעולה!”  – נעמה – הנדסת מכונות, אונ’ בן-גוריון

“המון תודה על העזרה. האתר מדהים!”  – דניאל – הנדסת תעשייה וניהול, האונ’ הפתוחה

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

לפוסט הזה יש 4 תגובות

  1. גיא ראובן

    למה קשור כאן מקרה אי ודאות-0 מאפס את המכנה אז הוא אסיפטוטה אנכית לא?

    1. Hedva Online

      יש אסימפטוטה אנכית כאשר הצבה נותנת מספר שונה מאפס חלקי אפס. כאשר הצבה נותנת אפס חלקי אפס זה מקרה אי ודאות.
      בהצלחה.

  2. גיא ראובן

    אני לא מבין. x שווה אפס מאפס את המכנה אז הוא אסימוטפטטה אנכית לא?

    1. Hedva Online

      מכיוון שגם המונה וגם המכנה שואפים לאפס, זה מקרה אי-ודאות. ובחישוב רואים בפתרון שהגבול אינו שווה לאפס. אם רק המכנה היה שואף לאפס, אז היינו יכולים לקבוע שיש בנקודה אסימפטוטה, כי הגבול היה יוצא אינסופי.
      בהצלחה.

כתיבת תגובה