fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

המשפט היסודי של חדו”א – תרגיל 2358

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

g(x)=\int_2^{\sin x} \sqrt[3]{t} dt

תשובה סופית


g'(x)=\sqrt[3]{\sin x}\cdot \cos x

פתרון

הפונקציה:

f(t)=\sqrt[3]{t}

רציפה. לכן, לפי המשפט היסודי של חדו”א, מתקיים:

g'(x)=f(\sin x)\cdot (\sin x)'=

=\sqrt[3]{x}\cdot \cos x

שימו לב שהשתמשנו בכלל החמישי בכללי הגזירה (כלל ההרכבה או כלל שרשרת), משום שהמשתנה בפונקציה היה sin x ולא רק x.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה