fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אי-שוויונים – אי-שוויון כפול במשתנה אחד – תרגיל 5690

תרגיל 

פתרו את האי-שוויון:

2(x+3)+x\leq 4x+6<x+7

תשובה סופית


0\leq x<\frac{1}{3}

פתרון

2(x+3)+x\leq 4x+6<x+7

נפצל את האי-שוויון הכפול לשני אי-שוויונים והתוצאה הסופית תהיה חיתוך התוצאות שלהם (קשר “וגם”). נקבל את האי-שוויונים:

2(x+3)+x\leq 4x+6

4x+6<x+7

נפתור את האי-שוויון הראשון:

2(x+3)+x\leq 4x+6

נפתח סוגריים:

2x+6+x\leq 4x+6

נעביר את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לאגף שני:

2x+4x+x\leq -6+6

7x\leq 0

נחלק ב-7:

x\leq 0

נפתור את האי-שוויון השני:

4x+6<x+7

נעביר את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לאגף שני:

4x-x<7-6

3x<1

נחלק ב-3:

x<\frac{1}{3}

לסיום, נחתוך את שתי התוצאות:

x\leq 0

וגם

x<\frac{1}{3}

ונקבל שהתוצאה הסופית היא

0\leq x<\frac{1}{3}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה