fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אי-שוויונים – פונקציות מעריכיות – תרגיל 5698

תרגיל 

פתרו את האי-שוויון:

{(\frac{3}{4})}^{2x+3}<{(\frac{27}{64})}^{x+1}

תשובה סופית


x< 0

פתרון

{(\frac{3}{4})}^{2x+3}<{(\frac{27}{64})}^{x+1}

נשווה את הבסיסים:

{(\frac{3}{4})}^{2x+3}<{(\frac{3^3}{4^3})}^{x+1}

בעזרת חוקי חזקות נקבל:

{(\frac{3}{4})}^{2x+3}<{(\frac{3}{4})}^{3(x+1)}

{(\frac{3}{4})}^{2x+3}<{(\frac{3}{4})}^{3x+3}

הגענו לאותו בסיס בשני האגפים. מכיוון שהוא קטן מאחד, האי-שוויון יתהפך עבור החזקות כך:

3x+3<2x+3

הערה: כאשר הבסיס גדול מאחד, סימן האי-שוויון נשאר אותו דבר עבור החזקות.

נעביר את האיברים עם x לאגף אחד ואת המספרים לאגף שני:

3x-2x<3-3

x<0

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה