fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

נוסחאות גזירה

להלן רשימה של פונקציות והנגזרות שלהן:

f(x)=a \rightarrow f'(x)=0

f(x)=x^n \rightarrow f'(x)=nx^{n-1}

f(x)=a^x \rightarrow f'(x)=a^x \ln a

f(x)=e^x \rightarrow f'(x)=\frac{1}{x\ln a}

f(x)=\ln x \rightarrow f'(x)=\frac{1}{x}

נוסחאות גזירה של פונקציות טרוגונומטריות:

f(x)=\sin x \rightarrow f'(x)=\cos x

f(x)=\cos x \rightarrow f'(x)=-\sin x

f(x)=\tan x \rightarrow f'(x)=\frac{1}{cos^2 x}

f(x)=\cot x \rightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin^2 x}

f(x)=\arcsin x \rightarrow f'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

f(x)=\arccos x \rightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

f(x)=\arctan x \rightarrow f'(x)=\frac{1}{1+x^2}

f(x)=\text{arccot} x \rightarrow f'(x)=-\frac{1}{1+x^2}

אפשר להשתמש גם בתוצאות האלה בחישובי נגזרות:

f(x)=\frac{1}{x} \rightarrow f'(x)=-\frac{1}{x^2}

f(x)=\sqrt{x} \rightarrow f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}

טיפ: בדרך כלל, תידרשו לגזור פונקציות המורכבות מפונקציות אלמנטריות. לכן, מומלץ לוודא שמכירים היטב את כללי הגזירה, כדי להימנע מטעויות גזירה נפוצות.

לחצו כאן לתרגילים המשתמשים בנוסחאות גזירה

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה