כלל הסנדביץ לפונקציות

הגדרה

נתונות 3 פונקציות:

f(x), g(x), h(x)

אם מתקיימים התנאים:

• מתקיים:

f(x)\leq g(x)\leq h(x)

• הפונקציות:

f(x), h(x)

שואפות לאותו גבול, כלומר מתקיים:

\lim _ { x \rightarrow x_0}f(x)=L

\lim _ { x \rightarrow x_0}h(x)=L

אז גם לפונקציה:

g(x)

יש גבול והוא שווה ל-L, כלומר מתקיים:

\lim _ { x \rightarrow x_0}g(x)=L

טיפ: כלל הסנדביץ שימושי בחישובי גבולות, בעיקר כאשר הפונקציה מכילה את cos או sin. במקרה כזה יש לנו כבר חסמים מלמעלה ומלמטה לפונקציה הטריגונומטרית, ומשם ממשיכים למצוא חסמים לפונקציה הנתונה.

לתרגילים ופתרונות המשתמשים בכלל הסנדביץ לחצו כאן

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂