fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בכל הפתרונות

משוואות – פירוק לגורמים – תרגיל 5598

תרגיל 

פרקו את הביטוי לגורמים:

9x^2-42x+49

תשובה סופית


{(3x-7)}^2

פתרון מפורט

נגדיר משוואה ריבועית:

9x^2-42x+49=0

 

מקדמי המשוואה שלנו הם

a=9, b=-42, c=49

נפתור את המשוואה בעזרת נוסחת השורשים. נציב את המקדמים בנוסחה:

x_{1,2}=\frac{42\pm \sqrt{{42}^2-4\cdot 9\cdot 49}}{2\cdot 9}=

=\frac{42\pm 0}{18}=

=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}

קיבלנו פתרון אחד למשוואה ריבועית, ולכן הוא יופיע פעמיים בפירוק המשוואה לגורמים:

9x^2-42x+49=

=9{(x-\frac{7}{3})}^2=

אפשר לסדר, כדי להיפטר מהשבר:

=3^2{(x-\frac{7}{3})}^2=

={(3(x-\frac{7}{3}))}^2=

={(3x-7)}^2

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?