תרגיל
פרקו את הביטוי לגורמים:
9x^2-42x+49
תשובה סופית
פתרון מפורט
נגדיר משוואה ריבועית:
9x^2-42x+49=0
מקדמי המשוואה שלנו הם
a=9, b=-42, c=49
נפתור את המשוואה בעזרת נוסחת השורשים. נציב את המקדמים בנוסחה:
x_{1,2}=\frac{42\pm \sqrt{{42}^2-4\cdot 9\cdot 49}}{2\cdot 9}=
=\frac{42\pm 0}{18}=
=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}
קיבלנו פתרון אחד למשוואה ריבועית, ולכן הוא יופיע פעמיים בפירוק המשוואה לגורמים:
9x^2-42x+49=
=9{(x-\frac{7}{3})}^2=
אפשר לסדר, כדי להיפטר מהשבר:
=3^2{(x-\frac{7}{3})}^2=
={(3(x-\frac{7}{3}))}^2=
={(3x-7)}^2
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
