תרגיל
חשבו את הנגזרות החלקיות של הפונקציה:
z(x,y)=x^4+y^4-3x^2y^5+7
תשובה סופית
פתרון מפורט
z(x,y)=x^4+y^4-3x^2y^5+7
נחשב את הנגזרת החלקית לפי x. כשגוזרים לפי x, x הוא המשתנה ו-y נחשב לפרמטר. כעת מקבלים גזירה של משתנה אחד, ולכן אפשר להשתמש בנוסחאות גזירה של משתנה אחד. כך מקבלים:
z'_x (x,y)=4x^3-6x y^5
נחשב את הנגזרת החלקית לפי y. כשגוזרים לפי y, y הוא המשתנה ו-x נחשב לפרמטר. כעת מקבלים גזירה של משתנה אחד, ולכן אפשר להשתמש בנוסחאות גזירה של משתנה אחד. כך מקבלים:
z'_y (x,y)=4y^3-15x^2 y^4
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
התשובה לא נכונה.
כאשר גוזרים לפי משתנה כלשהו מתייחסים לשאר המשתנים כאילו היו מספר. נגזרת של מספר קבוע שווה 0.
צודק, תוקן 🙂
תודה ובהצלחה.