fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב דיפרנציאל – תרגיל 4229

תרגיל 

חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:

z=x^2y^4-x^3y^3+x^4y^2

תשובה סופית


dz=(2xy^4-3x^2y^3+4x^3y^2) dx+(4y^3x^2-3y^2x^3+2yx^4)dy

פתרון מפורט

נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:

dz=z'_x dx+z'_y dy

בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:

z'_x(x,y)=2xy^4-3x^2y^3+4x^3y^2

z'_y(x,y)=4y^3x^2-3y^2x^3+2yx^4

נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:

dz=z'_x dx+z'_y dy

dz=(2xy^4-3x^2y^3+4x^3y^2) dx+(4y^3x^2-3y^2x^3+2yx^4)dy

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?