תרגיל
חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:
z=x^2y^4-x^3y^3+x^4y^2
תשובה סופית
פתרון מפורט
נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:
dz=z'_x dx+z'_y dy
בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:
z'_x(x,y)=2xy^4-3x^2y^3+4x^3y^2
z'_y(x,y)=4y^3x^2-3y^2x^3+2yx^4
נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:
dz=z'_x dx+z'_y dy
dz=(2xy^4-3x^2y^3+4x^3y^2) dx+(4y^3x^2-3y^2x^3+2yx^4)dy
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
