fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב דיפרנציאל – תרגיל 4242

תרגיל 

חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:

g=x^2y^4+xy^2-3x^2z+z^2y

תשובה סופית


du=(2xy^4+y^2-6xz)dx+(4y^3x^2+2xy+z^2)dy+(-3x^2+2zy)dz

פתרון מפורט

נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:

dg=g'_x dx+g'_y dy+g'_z dz

בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:

g'_x(x,y,z)=2xy^4+y^2-6xz

g'_y(x,y,z)=4y^3x^2+2xy+z^2

g'_z(x,y,z)=-3x^2+2zy

נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:

dg=g'_x dx+g'_y dy+g'_z dz

du=(2xy^4+y^2-6xz)dx+(4y^3x^2+2xy+z^2)dy+(-3x^2+2zy)dz

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?