תרגיל
חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:
g=x^2y^4+xy^2-3x^2z+z^2y
תשובה סופית
פתרון מפורט
נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:
dg=g'_x dx+g'_y dy+g'_z dz
בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:
g'_x(x,y,z)=2xy^4+y^2-6xz
g'_y(x,y,z)=4y^3x^2+2xy+z^2
g'_z(x,y,z)=-3x^2+2zy
נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:
dg=g'_x dx+g'_y dy+g'_z dz
du=(2xy^4+y^2-6xz)dx+(4y^3x^2+2xy+z^2)dy+(-3x^2+2zy)dz
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
