הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב דיפרנציאל – תרגיל 4231

תרגיל 

חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:

u=x^2y+y^2z+x^2z

תשובה סופית


du=(2xy+2xz) dx+(x^2+2yz) dy+(y^2+x^2) dz

פתרון מפורט

נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:

du=u'_x dx+u'_y dy+u'_z dz

בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:

u'_x(x,y,z)=2xy+2xz

u'_y(x,y,z)=x^2+2yz

u'_z(x,y,z)=y^2+x^2

נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:

du=u'_x dx+u'_y dy+u'_z dz

du=(2xy+2xz) dx+(x^2+2yz) dy+(y^2+x^2) dz

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה