fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב דיפרנציאל – תרגיל 4231

תרגיל 

חשבו את הדיפרנציאל של הפונקציה:

u=x^2y+y^2z+x^2z

תשובה סופית


du=(2xy+2xz) dx+(x^2+2yz) dy+(y^2+x^2) dz

פתרון

נשתמש בנוסחה למציאת דיפרציאל:

du=u'_x dx+u'_y dy+u'_z dz

בנוסחה מופיעות הנגזרות של הפונקציה. לכן, נגזור:

u'_x(x,y,z)=2xy+2xz

u'_y(x,y,z)=x^2+2yz

u'_z(x,y,z)=y^2+x^2

נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:

du=u'_x dx+u'_y dy+u'_z dz

du=(2xy+2xz) dx+(x^2+2yz) dy+(y^2+x^2) dz

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה