fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בכל הפתרונות

קואו’ גליליות וכדוריות – חישוב אינטגרל משולש על כדור – תרגיל 4606

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int\int\int_T xyz dxdydz

כאשר T חסום על ידי המשטחים:

x=0, y=0, z=0, x^2+y^2+z^2=1, x\geq 0, y\geq 0, z\geq 0

תשובה סופית


\int\int\int_T xyz dxdydz=\frac{1}{48}

פתרון מפורט

פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים ממאות פתרונות מוסברים ע"י מתרגלת מצטיינת

הרשמו עכשיו

מנויים כבר? התחברו

 

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂 

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

לפוסט הזה יש 2 תגובות

  1. רו תמיד תהיה חיובית בגלל שרו זה בעצם האורך עד המעטפת?
    לא הבנתי למה הטווח של הזווית שביחס לציר הX היא עד חצי פאי?

    1. שלום אחמד,
      נכון, רו תמיד חיובית, כי היא מסמלת את המרחק מראשית הצירים למעטפת, כפי שציינת.
      לגבי הזווית, הזווית תטא מציינת את הזווית מול ציר X חיובי. התחום הוא שמינית מכדור שמרכזו בראשית, ולכן נמצא רק ברבע הראשון של המישור XY. בנקודות בתחום שנמצאות על ציר x חיובי – תטא היא אפס, ואילו בנקודות בתחום שנמצאות על ציר Y חיובי – תטא שווה לחצי פאי (90 מעלות). כל שאר הנקודות בתחום נמצאות ביניהן, ואין נקודות רחוקות יותר. לכן, תטא היא חצי פאי.
      מקווה שהתשובה ברורה ובהצלחה.

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?