הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

אינטגרל לא מסוים – מכפלת פולינומים – תרגיל 6382

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int (x^2-1)(x+2) dx

תשובה סופית


\int (x^2-1)(x+2) dx =\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x+c

פתרון מפורט

\int (x^2-1)(x+2) dx=

נפתח סוגריים, כדי להגיע לאינטגרל מיידי:

=\int (x^3+2x^2-x-2) dx

עכשיו אפשר להשתמש בנוסחת האינטגרציה לפולינום ונקבל:

=\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x+c

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה