הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

אינטגרל לא מסוים – פולינום בחזקת שבר – תרגיל 6384

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx

תשובה סופית


\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx=-\frac{3}{20}\sqrt[3]{{(4-5x)}^4}+c

פתרון מפורט

\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx=

זהו אינטגרל מיידי עם פונקציה פנימית לינארית. נשתמש בנוסחת האינטגרציה המתאימה ובכלל השלישי בכללי האינטגרציה ונקבל:

=\frac{{(4-5x)}^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}\cdot (-5)}+c=

נסדר:

=-\frac{3}{20}\sqrt[3]{{(4-5x)}^4}+c

הערה: יכולנו להשתמש בכלל השלישי בכללי האינטגרציה מכיוון שהפונקציה הפנימית לינארית (כלומר, מהצורה ax+b). אחרת, אי-אפשר להשתמש בכלל זה.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה