fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אינטגרל לא מסוים – פולינום בחזקת שבר – תרגיל 6384

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx

תשובה סופית


\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx=-\frac{3}{20}\sqrt[3]{{(4-5x)}^4}+c

פתרון

\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx=

זהו אינטגרל מיידי עם פונקציה פנימית לינארית. נשתמש בנוסחת האינטגרציה המתאימה ובכלל השלישי בכללי האינטגרציה ונקבל:

=\frac{{(4-5x)}^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}\cdot (-5)}+c=

נסדר:

=-\frac{3}{20}\sqrt[3]{{(4-5x)}^4}+c

הערה: יכולנו להשתמש בכלל השלישי בכללי האינטגרציה מכיוון שהפונקציה הפנימית לינארית (כלומר, מהצורה ax+b). אחרת, אי-אפשר להשתמש בכלל זה.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה