תרגיל
חשבו את האינטגרל:
\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx
תשובה סופית
פתרון מפורט
\int {(4-5x)}^{\frac{1}{3}} dx=
זהו אינטגרל מיידי עם פונקציה פנימית לינארית. נשתמש בנוסחת האינטגרציה המתאימה ובכלל השלישי בכללי האינטגרציה ונקבל:
=\frac{{(4-5x)}^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}\cdot (-5)}+c=
נסדר:
=-\frac{3}{20}\sqrt[3]{{(4-5x)}^4}+c
הערה: יכולנו להשתמש בכלל השלישי בכללי האינטגרציה מכיוון שהפונקציה הפנימית לינארית (כלומר, מהצורה ax+b). אחרת, אי-אפשר להשתמש בכלל זה.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
