תרגיל
האם הפונקציה:
f(x,y)=5
הומוגנית? אם כן, מאיזו דרגה?
תשובה סופית
פתרון מפורט
נתונה הפונקציה:
f(x,y)=5
לפי הגדרה, פונקציה הומוגנית מדרגה n כאשר מתקיים:
f(tx,ty)=t^nf(x,y)
עבור קבוע t.
נבדוק לפי ההגדרה:
f(tx,ty)=
נציב את הפונקציה שלנו:
=5=
נסדר:
=t^0\cdot 5=
וקיבלנו:
=t^0f(x,y)
לסיכום, קיבלנו שמתקיים:
f(tx,ty)=t^0f(x,y)
מכאן, הפונקציה הומוגנית מדרגה n=0.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
