fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

פונקציה הומוגנית – בדיקת הומוגניות לפונקציה קבועה – תרגיל 7041

תרגיל 

האם הפונקציה:

f(x,y)=5

הומוגנית? אם כן, מאיזו דרגה?

תשובה סופית

הפונקציה הומוגנית מדרגה 0

פתרון

נתונה הפונקציה:

f(x,y)=5

לפי הגדרה, פונקציה הומוגנית מדרגה n כאשר מתקיים:

f(tx,ty)=t^nf(x,y)

עבור קבוע t.

נבדוק לפי ההגדרה:

f(tx,ty)=

נציב את הפונקציה שלנו:

=5=

נסדר:

=t^0\cdot 5=

וקיבלנו:

=t^0f(x,y)

לסיכום, קיבלנו שמתקיים:

f(tx,ty)=t^0f(x,y)

מכאן, הפונקציה הומוגנית מדרגה n=0.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה