fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

מיון נקודות אי רציפות של פונקציה

נקודות שבהן הפונקציה אינה רציפה נקראות נקודות אי רציפות, והן נחלקות לשלושה סוגים:

  • נקודת אי רציפות סליקה

זו נקודה שבה הגבול מימין שווה לגבול משמאל, כלומר מתקיים:

\lim _ { x \rightarrow a^{-}}f(x)=\lim _ { x \rightarrow a^{+}}f(x) 

אבל הפונקציה אינה מוגדרת בנקודה, כלומר

f(a)

אינו קיים או שהוא קיים אבל אינו שווה לגבול לעיל, כלומר

\lim _ { x \rightarrow a^{-}}f(x)=\lim _ { x \rightarrow a^{+}}f(x)\neq f(a) 

טיפ: קל לזכור סוג זה, משום שנקודת אי-רציפות סליקה קלה לסילוק – צריך רק להגדיר את ערך הפונקציה בנקודה או לשנות את ההגדרה הקיימת 🙂

  • נקודת אי רציפות קפיצה (שמות נוספים: מסדר ראשון או מסוג ראשון)

זו נקודה שבה הגבול מימין והגבול משמאל קיימים וסופיים, אבל אינם שווים אחד לשני, כלומר

\lim _ { x \rightarrow a^{-}}f(x)\neq\lim _ { x \rightarrow a^{+}}f(x) 

  •  נקודת אי רציפות מסדר שני (או מסוג שני)

זו נקודה שבה לפחות אחד מהגבולות החד-צדדיים אינסופי או לא קיים.

הסבר בוידאו


עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה