fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

רוצה 5 טיפים להצלחה בטוחה בחדו"א?

הגדרת רציפות של פונקציה

פונקציה

f(x)

נקראת רציפה בנקודה

x=a

אם מתקיים:

\lim _ { x \rightarrow a^{-}}f(x)=\lim _ { x \rightarrow a^{+}}f(x)=f(a) 

כאשר פונקציה אינה רציפה בנקודה, אז היא נקראת נקודת אי-רציפות.

נקודות חשובות:

  • שימו לב שמההגדרה נובע שהנקודה חייבת להיות בתחום ההגדרה, כי היא דורשת את קיום 

f(a)

מכאן, אם הנקודה אינה בתחום ההגדרה של הפונקציה, אז אוטומטית הפונקציה אינה רציפה בנקודה זו.

  • כאשר אומרים שפונקציה רציפה, מתכוונים שהיא רציפה בכל נקודה בתחום ההגדרה שלה.
  • כאשר הפונקציה אלמנטרית (כמו פונקציית שורש, פונקציה מעריכית או לוגריתמית, פולינום ועוד.) או הרכבה של פונקציות אלמנטריות, אז הפונקציה רציפה בכל תחום ההגדרה שלה. בדרך כלל, תידרשו להוכיח רציפות בנקודות חיבור בין פונקציות שונות.

לחצו כאן לתרגילי הוכחת רציפות לפי הגדרה

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה 5 טיפים להצלחה בטוחה בחדו"א?