חדו"א אונליין » פתרונות חדוא » חומר תיאורטי » אינטגרלים – מבחן השוואה לפונקציות חיוביות

אינטגרלים – מבחן השוואה לפונקציות חיוביות

יהיו

$f(x), g(x)$

שתי פונקציות אינטגרביליות בכל קטע סגור שחלקי ל-

$[a,\infty)$

ומתקיים

$0\leq f(x)\leq g(x)$

לכל

$a\leq b\leq x$

אז מתקיים:

$\int^{\infty}_a g(x) dx$

מתכנס, אז גם האינטגרל

$\int^{\infty}_a f(x) dx$

2. אם האינטגרל

$\int^{\infty}_a f(x) dx$

מתבדר, אז גם האינטגרל

$\int^{\infty}_a g(x) dx$

מתבדר.

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

התחברות לקוחות