- אם פונקציה
f(x)
רציפה בקטע
[a,b)
ולא רציפה בנקודה
x=b
אז מתקיים:
\int^b_a f(x) dx=\lim_{t \rightarrow b^{-}}\int^t_a f(x) dx
בתנאי שהגבול קיים וסופי.
- אם פונקציה
f(x)
רציפה בקטע
(a,b]
ולא רציפה בנקודה
x=a
אז מתקיים:
\int^b_a f(x) dx=\lim_{t \rightarrow a^{+}}\int^b_t f(x) dx
בתנאי שהגבול קיים וסופי.
- אם פונקציה
f(x)
לא רציפה בנקודה
x=c
כאשר
a<c<b
והאינטגרלים
\int^c_a f(x) dx
\int^b_c f(x) dx
מתכנסים, אז מתקיים:
\int^b_a f(x) dx=\int^c_a f(x) dx +\int^b_c f(x) dx
- אם פונקציה
f(x)
לא רציפה בנקודות
x=a, x=b
והאינטגרלים
\int^c_a f(x) dx
\int^b_c f(x) dx
מתכנסים, אז מתקיים:
\int^b_a f(x) dx=\int^c_a f(x) dx +\int^b_c f(x) dx
עבור נקודה c המקיימת:
a<c<b
כלשהי.
לחצו כאן לתרגילים ופתרונות בנושא זה
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
