fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אינטגרל לא מסוים – פונקציית ln – תרגיל 1910

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int \ln x dx

תשובה סופית


\int \ln x dx =x\ln x-x+c

פתרון

נשתמש בנוסחת אינטגרציה בחלקים. לשם כך, נהפוך את האינטגרל למכפלה:

\int \ln x dx=\int 1\cdot\ln x dx

כדי להשתמש בנוסחה, נגדיר:

f'(x)=1, g(x)=\ln x

ונקבל:

f(x)=x, g'(x)=\frac{1}{x}

נציב לפי הנוסחה ונקבל:

\int 1\cdot\ln x dx=x\ln x-\int x\cdot \frac{1}{x}dx=

=x\ln x-\int 1dx=x\ln x-x+c

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה