fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אינטגרל לא מסוים – פונקציית tan בריבוע – תרגיל 2002

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int \tan^2 x dx

תשובה סופית


\int \tan^2 x dx =\tan x -x+c

פתרון

נשתמש בזהות הטריגונומטרית:

1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}

נבודד את הפונקציה שלנו ונקבל:

\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}-1

נציב באינטגרל ונקבל:

\int \tan^2 x dx=\int (\frac{1}{\cos^2 x}-1 )dx=

קיבלנו אינטגרל מיידי. נפתור אותו בעזרת נוסחאות אינטגרציה:

=\tan x-x+c

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה