נגזרת של פונקציה הפוכה (הופכית)

תהי

$f(x)$

פונקציה מונוטונית ממש וגזירה בנקודה t. נסמן:

$f(t)=b$

אם מתקיים:

$f'(t)\neq 0$

אז הפונקציה ההפוכה (=ההופכית)

$f^{-1}(x)$

גזירה (כלומר, קיימת נגזרת) בנקודה b ומתקיים:

$(f^{-1})' (b) = \frac{1}{f'(f^{-1}(b))}$

מכאן, זכרו את הנוסחה הזו:

$(f^{-1})' (x) = \frac{1}{f'(f^{-1}(x))}$

לחצו כאן לתרגילים ופתרונות בנושא זה

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות