fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

גיאומטריה אנליטית – חישוב מרחק בין מישורים – תרגיל 4404

תרגיל 

חשבו את המרחק בין שני המישורים המקבילים:

2x+3y-6z+5=0

4x+6y-12z+16=0

תשובה סופית

d=\frac{3}{7}

פתרון

ניקח נקודה מהמישור

4x+6y-12z+16=0

נציב במשוואה y=0, z=0 ונקבל:

4x+6\cdot 0-12\cdot 0+16=0

4x=-16

x=-4

קיבלנו נקודה על המישור – (4,0,0-). נחשב את המרחק מהנקודה אל המישור השני בעזרת הנוסחה למרחק נקודה ממישור. נציב את כל הנתונים בנוסחה ונקבל:

d=\frac{|2\cdot (-4)+3\cdot 0-6\cdot 0+5|}{\sqrt{2^2+3^2+6^2}}=

=\frac{|-8+5|}{\sqrt{49}}=\frac{3}{7}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה