fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

גיאומטריה אנליטית – חישוב נקודת חיתוך בין ישר למישור – תרגיל 4444

תרגיל 

חשבו את נקודת החיתוך בין הישר:

\frac{x+4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}

למישור:

2x+3y-z=5

תשובה סופית

(-3,3,-2)

פתרון

כדי לחשב את נקודת החיתוך בין ישר למישור, נעביר את משוואת הישר להצגה פרמטרית. נשווה את משוואת הישר לפרמטר t:

\frac{x+4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}=t

ונקבל:

x=-4+t

y=1+2t

z=-1-t

נציב את משוואת הישר (בהצגה פרמטרית) במשוואת המישור, כדי למצוא את החיתוך ביניהם:

2(-4t)+3(1+2t)-(-1-t)=5

-8+2t+3+6t+1+t=5

9t=9

t=1

נציב את ה-t שמצאנו במשוואת הישר ונקבל את נקודת החיתוך:

x=-4+1=-3

y=1+2\cdot 1=3

z=-1-1\cdot 1=-2

קיבלנו שנקודת החיתוך היא

(-3,3,-2)

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה