תרגיל
פשטו את הביטוי:
\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}
תשובה סופית
פתרון מפורט
\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=
נשתמש בשיטת כפל בצמוד ונכפול מונה ומכנה ב”צמוד” של המכנה. נקבל:
=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=
כך נפטרנו מהשורשים במכנה:
=\frac{-{(\sqrt{2}-\sqrt{3})}^2}{2-3}=
={(\sqrt{2}-\sqrt{3})}^2=
נפתח סוגריים בעזרת נוסחת הכפל המקוצר (נוסחה שנייה ממעלה שנייה) ונקבל:
=2-2\cdot\sqrt{2}\sqrt{3}+3=
=5-2\sqrt{6}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
