fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חזקות ושורשים – לפשט ביטוי עם שורשים- תרגיל 5673

תרגיל 

פשטו את הביטוי:

\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}

תשובה סופית


5-2\sqrt{6}

פתרון

\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=

נשתמש בשיטת כפל בצמוד ונכפול מונה ומכנה ב”צמוד” של המכנה. נקבל:

=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=

כך נפטרנו מהשורשים במכנה:

=\frac{-{(\sqrt{2}-\sqrt{3})}^2}{2-3}=

={(\sqrt{2}-\sqrt{3})}^2=

נפתח סוגריים בעזרת נוסחת הכפל המקוצר (נוסחה שנייה ממעלה שנייה) ונקבל:

=2-2\cdot\sqrt{2}\sqrt{3}+3=

=5-2\sqrt{6}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה