fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חזקות ושורשים – לפשט ביטוי עם שורשים- תרגיל 5679

תרגיל 

פשטו את הביטוי:

\frac{1}{\sqrt[4]{2}+1}

תשובה סופית


(\sqrt[4]{2}-1)(\sqrt{2}+1)

פתרון

\frac{1}{\sqrt[4]{2}+1}=

=\frac{1}{2^{\frac{1}{4}}+1}=

=\frac{1}{{(\sqrt{2})}^2+1}=

נשתמש בשיטת כפל בצמוד ונכפול את המונה ואת המכנה ב”צמוד” של המכנה. נקבל:

=\frac{{(\sqrt{2})}^2-1}{({(\sqrt{2})}^2+1)({(\sqrt{2})}^2-1)}=

=\frac{{(\sqrt{2})}^2-1}{\sqrt{2}-1}=

נשתמש שוב בשיטת כפל בצמוד ונכפול את המונה ואת המכנה ב”צמוד” של המכנה. נקבל:

=\frac{({(\sqrt{2})}^2-1)(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=

=\frac{({(\sqrt{2})}^2-1)(\sqrt{2}+1)}{2-1}=

=({(\sqrt{2})}^2-1)(\sqrt{2}+1)=

=(\sqrt[4]{2}-1)(\sqrt{2}+1)

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה