fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב גבול של פונקציה- מנה של פונקציות עם שורש – תרגיל 5790

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x^2+2}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x^2+2}=0

פתרון

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 0

ונקבל:

\frac{\sqrt{1+0}-\sqrt{1-0}}{0^2+2}=\frac{0}{2}=0

קיבלנו תוצאה מוגדרת מתמטית, ולכן זו התשובה הסופית.

הערה: האפס במונה אינו אפס מוחלט, אלא מספר השואף לאפס.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה