fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב גבול של פונקציה – גבול חד-צדדי – תרגיל 5865

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 3^-} 2^{\frac {1} {x-3}}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 3^-} 2^{\frac {1} {x-3}}=0

פתרון

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 3^-

ונקבל:

2^{\frac {1} {3^- -3}}=

כאשר שואפים ל-3 משמאל, אנו קטנים מ-3. לכן, מתקיים:

3^- -3<0

מכאן, ההצבה נותנת:

=2^{\frac {1} {0^-}}=

כאשר שואפים ל-0 משמאל, אנו קטנים מ-0, כלומר זה מספר שלילי. לכן, מתקיים:

\frac{1}{0^-}=-\infty

נמשיך בהצבה ונקבל:

=2^{-\infty}=

=\frac{1}{2^{\infty}}=

=\frac{1}{\infty}=

=0

הערה: מספר סופי חלקֵי אינסוף מוגדר ושווה לאפס. לרשימה המלאה לחצו כאן.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה