איך ללמוד ולהצליח בקורס חדו"א?

חישוב גבול של פונקציה – גבול חד-צדדי – תרגיל 5861

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 1^-} \frac {1} {1-x^3}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 1^-} \frac {1} {1-x^3}=\infty

פתרון מפורט

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 1^-

ונקבל:

\frac {1} {1-{(1^-)}^3}=

כאשר שואפים ל-1 משמאל, אנו קטנים מ-1, ולכן גם כשמעלים בחזקה שלישית, אנו עדיין קטנים מ-1. כך מקבלים:

=\frac {1} {0^+}=

=\infty

הערה 1: 0 בחזקת + מציין מספר השואף לאפס מימין, כלומר חיובי (גדול מאפס), למשל 0.0000001.

הערה 2: מספר סופי חלקֵי מספר השואף לאפס מוגדר ושווה לאינסוף. לרשימה המלאה לחצו כאן.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה