תרגיל
חשבו את הגבול:
\lim _ { x \rightarrow 1^-} \frac {1} {1-x^3}
תשובה סופית
פתרון מפורט
דבר ראשון, נציב בפונקציה:
x = 1^-
ונקבל:
\frac {1} {1-{(1^-)}^3}=
כאשר שואפים ל-1 משמאל, אנו קטנים מ-1, ולכן גם כשמעלים בחזקה שלישית, אנו עדיין קטנים מ-1. כך מקבלים:
=\frac {1} {0^+}=
=\infty
הערה 1: 0 בחזקת + מציין מספר השואף לאפס מימין, כלומר חיובי (גדול מאפס), למשל 0.0000001.
הערה 2: מספר סופי חלקֵי מספר השואף לאפס מוגדר ושווה לאינסוף. לרשימה המלאה לחצו כאן.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
