fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב גבול של פונקציה – גבול חד-צדדי – תרגיל 5861

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 1^-} \frac {1} {1-x^3}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 1^-} \frac {1} {1-x^3}=\infty

פתרון

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 1^-

ונקבל:

\frac {1} {1-{(1^-)}^3}=

כאשר שואפים ל-1 משמאל, אנו קטנים מ-1, ולכן גם כשמעלים בחזקה שלישית, אנו עדיין קטנים מ-1. כך מקבלים:

=\frac {1} {0^+}=

=\infty

הערה 1: 0 בחזקת + מציין מספר השואף לאפס מימין, כלומר חיובי (גדול מאפס), למשל 0.0000001.

הערה 2: מספר סופי חלקֵי מספר השואף לאפס מוגדר ושווה לאינסוף. לרשימה המלאה לחצו כאן.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה