תרגיל
חשבו את הגבול:
\lim _ { x \rightarrow 0^+} \frac {1} {1+e^{\frac{1}{x}}}
תשובה סופית
פתרון מפורט
דבר ראשון, נציב בפונקציה:
x = 0^+
ונקבל:
\frac {1} {1+e^{\frac{1}{0^+}}}=
כאשר שואפים ל-0 מימין, אנו גדולים מ-0. לכן, מתקיים:
\frac{1}{0^+}=\infty
מכאן, ההצבה נותנת:
=\frac {1} {1+e^{\infty}}=
=\frac {1} {1+\infty}=
=\frac {1} {\infty}=
=0
הערה: מספר סופי חלקֵי אינסוף מוגדר ושווה לאפס. לרשימה המלאה לחצו כאן.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
