תרגיל
חשבו את הגבול:
\lim _ { x \rightarrow 0^-} \frac {1} {1+e^{\frac{1}{x}}}
תשובה סופית
פתרון מפורט
דבר ראשון, נציב בפונקציה:
x = 0^-
ונקבל:
\frac {1} {1+e^{\frac{1}{0^-}}}=
כאשר שואפים ל-0 משמאל, אנו קטנים מ-0. לכן מתקיים:
\frac{1}{0^-}=-\infty
מכאן, ההצבה נותנת:
=\frac {1} {1+e^{-\infty}}=
=\frac {1} {1+\frac{1}{e^{\infty}}}=
=\frac {1} {1+\frac{1}{\infty}}=
=\frac {1} {1+0}=
=\frac {1} {1}=
=1
הערה: מספר סופי חלקֵי אינסוף מוגדר ושווה לאפס. לרשימה המלאה לחצו כאן.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
