fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

רוצה 5 טיפים להצלחה בטוחה בחדו"א?

חישוב גבול של פונקציה – גבול חד-צדדי עם e – תרגיל 6048

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 0^-} \frac {1} {1+e^{\frac{1}{x}}}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 0^-} \frac {1} {1+e^{\frac{1}{x}}}=1

פתרון

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 0^-

ונקבל:

\frac {1} {1+e^{\frac{1}{0^-}}}=

כאשר שואפים ל-0 משמאל, אנו קטנים מ-0. לכן מתקיים:

\frac{1}{0^-}=-\infty

מכאן, ההצבה נותנת:

=\frac {1} {1+e^{-\infty}}=

=\frac {1} {1+\frac{1}{e^{\infty}}}=

=\frac {1} {1+\frac{1}{\infty}}=

=\frac {1} {1+0}=

=\frac {1} {1}=

=1

הערה: מספר סופי חלקֵי אינסוף מוגדר ושווה לאפס. לרשימה המלאה לחצו כאן.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה 5 טיפים להצלחה בטוחה בחדו"א?