fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב גבול של פונקציה – גבול חד-צדדי – תרגיל 6181

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow 2^+} \frac{x}{x-2}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow 2^+} \frac{x}{x-2}=\infty

פתרון

דבר ראשון, נציב בפונקציה:

x = 2^+

ונקבל:

\frac{2^+}{2^+ -2}

כאשר שואפים ל-2 מימין, אנו גדולים מ-2 (למשל, 2.000001) לכן, מתקיים:

2^+ -2>0

מכאן, ההצבה נותנת:

=\frac{2^+}{2^+ -2}=

\frac{2}{0^+}=\infty

הערה: מספר סופי חלקֵי מספר השואף לאפס מוגדר ושווה לאינסוף. הסימן שלו נקבע לפי כללי הכפל הרגילים. לרשימה המלאה לחצו כאן.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה