תרגיל
חשבו את הגבול:
\lim _ { x \rightarrow -\infty} \frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x}
תשובה סופית
פתרון מפורט
פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים מפתרונות מוסברים ע”י מתרגלת מצטיינת
מותאם לכל קורסי חדו”א
מנויים ממליצים
“נתקלתי באתר שלך וממש שמחתי כי הוא נורא ברור וענייני” – סיון – ביוטכנולוגיה, מכללת תל חי
“חייבת לציין שהאתר מעולה!” – נעמה – הנדסת מכונות, אונ’ בן-גוריון
“המון תודה על העזרה. האתר מדהים!” – דניאל – הנדסת תעשייה וניהול, האונ’ הפתוחה
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
כאשר x שואף לפלוס אינסוף שורש של איקס בריבוע שווה לאיקס וכאשר איקס שואף למינוס אינסוף שורש של איקס בריבוע שווה למינוס איקס? למה?
כי בסביבת מינוס אינסוף המספרים שליליים. הכי פשוט להבין את זה בהצבת מספרים. לוקחים מספר שלילי. לאחר שמעלים אותו בריבוע הוא יהפוך לחיובי, ואז מפעילים שורש. מקבלים מספר זהה למספר המקורי שבחרנו, אבל חיובי במקום שלילי. לכן, מוסיפים סימן מינוס. עם המינוס המשוואה נכונה בסביבת מספרים שליליים.
בהצלחה.
בשלב הצימצום היה לך במחנה איקס ועוד איקס ובמכנה איקס אחד בלבד אחרי הצימצום נשאר במכנה אחד וגם בתמונה אחד איך זה הגיוני ?
אני מקווה שהבנתי את השאלה שלך נכון. שיפרתי את הפתרון בהתאם. אני מקווה שעכשיו הפתרון יהיה ברור יותר לך ולאחרים.
בהצלחה,
יונית