הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

אינטגרל לא מסוים – מנה של פולינומים – תרגיל 1381

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx

תשובה סופית


\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{-10}+c

פתרון מפורט

נסדר את הפונקציה, כדי שתתאים לנוסחת אינטגרציה לפולינום:

\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx =

=\int {(2x - 5)}^{-6} dx =

נשתמש בנוסחה:

 =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{2\cdot (-5)}+c =

 =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{-10}+c

שימו לב שיכולנו לעשות זאת רק כי הפונקציה הפנימית היא פונקציה לינארית מהצורה ax+b (השתמשנו בכלל השלישי בכללי האינטגרציה). אחרת, לא היינו יכולים להשתמש בנוסחאות האינטגרציה המיידיות.

 
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂 

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה