fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

אינטגרל לא מסוים – מנה של פולינומים – תרגיל 1381

תרגיל 

חשבו את האינטגרל:

\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx

תשובה סופית


\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{-10}+c

פתרון

נסדר את הפונקציה, כדי שתתאים לנוסחת אינטגרציה לפולינום:

\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx =

=\int {(2x - 5)}^{-6} dx =

נשתמש בנוסחה:

 =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{2\cdot (-5)}+c =

 =\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{-10}+c

שימו לב שיכולנו לעשות זאת רק כי הפונקציה הפנימית היא פונקציה לינארית מהצורה ax+b (השתמשנו בכלל השלישי בכללי האינטגרציה). אחרת, לא היינו יכולים להשתמש בנוסחאות האינטגרציה המיידיות.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה