תרגיל
חשבו את האינטגרל:
\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx
תשובה סופית
פתרון מפורט
נסדר את הפונקציה, כדי שתתאים לנוסחת אינטגרציה לפולינום:
\int \frac{1}{{(2x - 5)}^6} dx =
=\int {(2x - 5)}^{-6} dx =
נשתמש בנוסחה:
=\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{2\cdot (-5)}+c =
=\frac{{(2x - 5)}^{-5}}{-10}+c
שימו לב שיכולנו לעשות זאת רק כי הפונקציה הפנימית היא פונקציה לינארית מהצורה ax+b (השתמשנו בכלל השלישי בכללי האינטגרציה). אחרת, לא היינו יכולים להשתמש בנוסחאות האינטגרציה המיידיות.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
