fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חזקות ושורשים – לפשט ביטוי עם חזקות – תרגיל 1660

תרגיל 

פשטו את הביטוי:

\frac{{(a^2 a^3)}^n\cdot a^{n+7}\cdot {(b^4)}^{n+3}}{{{({(a^2)}^{n+1}\cdot b^{n+1}})}^3\cdot b^{n+8}}

תשובה סופית


\frac{{(a^2 a^3)}^n\cdot a^{n+7}\cdot {(b^4)}^{n+3}}{{{({(a^2)}^{n+1}\cdot b^{n+1}})}^3\cdot b^{n+8}}=ab

פתרון

נשתמש בחוקי חזקות ושורשים בפתירת התרגיל:

\frac{{(a^2 a^3)}^n\cdot a^{n+7}\cdot {(b^4)}^{n+3}}{{{({(a^2)}^{n+1}\cdot b^{n+1}})}^3\cdot b^{n+8}}=

=\frac{{(a^{2+3})}^n\cdot a^{n+7}\cdot b^{4(n+3)}}{{{(a^{2(n+1)}\cdot b^{n+1}})}^3\cdot b^{n+8}}=

=\frac{{(a^5)}^n\cdot a^{n+7}\cdot b^{4n+12}}{{a^{3(2n+2)}\cdot b^{3(n+1)}}\cdot b^{n+8}}=

=\frac{a^{5n}\cdot a^{n+7}\cdot b^{4n+12}}{a^{6n+6}\cdot b^{3(n+1)+(n+8)}}=

=\frac{a^{5n+(n+7)}\cdot b^{4n+12}}{a^{6n+6}\cdot b^{3n+3+n+8}}=

=\frac{a^{6n+7}\cdot b^{4n+12}}{a^{6n+6}\cdot b^{4n+11}}=

=a^{(6n+7)-(6n+6)}\cdot b^{(4n+12)-(4n+11)}=

=a^{(6n+7-6n-6}\cdot b^{4n+12-4n-11}=

=ab

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה