fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

וקטורים – הוכחת משוואה של וקטורים – תרגיל 3573

תרגיל 

הוכיחו שמתקיים:

|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=2(|\vec{a}|^2+|\vec{a}|^2)

הוכחה

נתחיל מאגף שמאל, ובעזרת נוסחאות של וקטורים נגיע לאגף ימין.

|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=

=(\vec{a}+\vec{b})^2+(\vec{a}-\vec{b})^2=

=\vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2+\vec{a}^2-2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2=

=\vec{a}^2+\vec{b}^2+\vec{a}^2+\vec{b}^2=

=2(\vec{a}^2+\vec{b}^2)=

=2(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2)

מ.ש.ל.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה