fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

וקטורים – הוכחת משוואה של וקטורים – תרגיל 3573

תרגיל 

הוכיחו שמתקיים:

|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=2(|\vec{a}|^2+|\vec{a}|^2)

פתרון מפורט

נתחיל מאגף שמאל, ובעזרת נוסחאות של וקטורים נגיע לאגף ימין.

|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=

=(\vec{a}+\vec{b})^2+(\vec{a}-\vec{b})^2=

=\vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2+\vec{a}^2-2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2=

=\vec{a}^2+\vec{b}^2+\vec{a}^2+\vec{b}^2=

=2(\vec{a}^2+\vec{b}^2)=

=2(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2)

מ.ש.ל.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?