תרגיל
הוכיחו שמתקיים:
|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=2(|\vec{a}|^2+|\vec{a}|^2)
פתרון מפורט
נתחיל מאגף שמאל, ובעזרת נוסחאות של וקטורים נגיע לאגף ימין.
|\vec{a}+\vec{b}|^2+|\vec{a}-\vec{b}|^2=
=(\vec{a}+\vec{b})^2+(\vec{a}-\vec{b})^2=
=\vec{a}^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2+\vec{a}^2-2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2=
=\vec{a}^2+\vec{b}^2+\vec{a}^2+\vec{b}^2=
=2(\vec{a}^2+\vec{b}^2)=
=2(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2)
מ.ש.ל.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
