fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

וקטורים – חישוב היטל של וקטור אחד על וקטור שני – תרגיל 3589

תרגיל 

נתון:

\vec{a}=10\vec{i}+2\vec{j}

\vec{b}=5\vec{i}-12\vec{j}

חשבו את ההיטל של וקטור a על וקטור b.

תשובה סופית

Pr_{\vec{b}}\vec{a}=2

פתרון

נחשב את ההיטל של וקטור a על וקטור b בעזרת נוסחאות של וקטורים:

Pr_{\vec{b}}\vec{a}=|\vec{a}|\cos\alpha

כאשר אלפא היא הזווית בין הווקטורים. במקום הזווית נציב את הנוסחה לחישוב זווית:

Pr_{\vec{b}}\vec{a}=

=|\vec{a}|\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}=

=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{b}|}=

נחשב את המכפלה הסקלרית:

\vec{a}\cdot\vec{b}=10\cdot 5-12\cdot 2=26

נחשב את גודל הוקטור b:

|\vec{b}|=\sqrt{5^2+{12}^2}=\sqrt{169}=13

נציב בביטוי שקיבלנו:

=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{b}|}=

=\frac{26}{13}=2

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה