fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

וקטורים – חישוב היטל של וקטור אחד על וקטור שני – תרגיל 3591

תרגיל 

נתון:

\vec{a}=(1,1,2)

\vec{b}=(1,-1,4)

חשבו את ההיטל של וקטור b על וקטור a.

תשובה סופית

Pr_{\vec{a}}\vec{b}=\frac{8}{\sqrt{6}}

פתרון

נחשב את ההיטל של וקטור b על וקטור a בעזרת נוסחאות של וקטורים:

Pr_{\vec{a}}\vec{b}=|\vec{b}|\cos\alpha

כאשר אלפא היא הזווית בין הווקטורים. נציב את הנוסחה לחישוב זווית:

Pr_{\vec{a}}\vec{b}=|\vec{b}|\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}=

=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|}=

נחשב את המכפלה הסקלרית:

\vec{a}\cdot\vec{b}=1\cdot 1-1\cdot 1+2\cdot 4=8

נחשב את גודל הווקטור a:

|\vec{a}|=\sqrt{1^2+1^2+2^2}=\sqrt{6}

נציב בביטוי שקיבלנו:

=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|}=

=\frac{8}{\sqrt{6}}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה