גיאומטריה אנליטית – חישוב ערך של פרמטר למישורים מקבילים – תרגיל 3616

תרגיל 

עבור אילו ערכים של אלפא המישורים:

2x+y+z=3

2x+\alpha y+z=1

מאונכים?

תשובה סופית

\alpha =1

פתרון מפורט

שני מישורים מקבילים אם ורק אם גם הנורמלים שלהם מקבילים. ושני וקטורים מקבילים אם ורק אם היחס בין הקואורדינטות המתאימות שווה. לכן, נמצא את הנורמלים ונחשב את היחס בין הקואורדינטות שלהם.

הנורמל של המישור הראשון הוא המקדמים של המשתנים במשוואת המישור:

\vec{N_1}=(2,1,1)

באופן דומה, הנורמל של המישור השני:

\vec{N_2}=(2,\alpha,1)

כעת, נחשב את היחס:

\frac{2}{2}=\frac{1}{\alpha}=\frac{1}{1}

כדי שהיחס יהיה שווה, רואים שצריך שיתקיים:

\alpha=1

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו
הפוסט הבאRead more articles

כתיבת תגובה