fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

גיאומטריה אנליטית – חישוב ערך של פרמטר למישורים מקבילים – תרגיל 3616

תרגיל 

עבור אילו ערכים של אלפא המישורים:

2x+y+z=3

2x+\alpha y+z=1

מאונכים?

תשובה סופית

\alpha =1

פתרון

שני מישורים מקבילים אם ורק אם גם הנורמלים שלהם מקבילים. ושני וקטורים מקבילים אם ורק אם היחס בין הקואורדינטות המתאימות שווה. לכן, נמצא את הנורמלים ונחשב את היחס בין הקואורדינטות שלהם.

הנורמל של המישור הראשון הוא המקדמים של המשתנים במשוואת המישור:

\vec{N_1}=(2,1,1)

באופן דומה, הנורמל של המישור השני:

\vec{N_2}=(2,\alpha,1)

כעת, נחשב את היחס:

\frac{2}{2}=\frac{1}{\alpha}=\frac{1}{1}

כדי שהיחס יהיה שווה, רואים שצריך שיתקיים:

\alpha=1

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה