תרגיל
נתונה הפונקציה הווקטורית בהצגה פרמטרית (עם פרמטר t):
\vec{r}(t)=t\vec{i}-4t\vec{j}
טווח הפרמטר t הוא
-\infty< t<\infty
הציגו את הפונקציה בהצגה קרטזית ותארו את גרף הפונקציה.
תשובה סופית
פתרון מפורט
נתונה הפונקציה:
\vec{r}(t)=t\vec{i}-4t\vec{j}, -\infty<t<\infty
כדי לעבור להצגה קרטזית, נגדיר את המקדם של הווקטור i להיות x ואת המקדם של הווקטור j להיות y:
x(t)=t
y(t)=-4t
כלומר, קיבלנו את המשוואות:
x=t
y=-4t
נציב את המשוואה הראשונה במשוואה השנייה ונקבל:
y=-4x
קיבלנו משוואת קו ישר.
ומכיוון שמתקיים:
-\infty<t<\infty
וגם
x=t
מקבלים שתחום ההגדרה של הפונקציה הוא
-\infty<x<\infty
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
