fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

הצגות שונות לעקומה – מעבר מהצגה פרמטרית להצגה קרטזית – תרגיל 3704

תרגיל 

נתונה הפונקציה הווקטורית בהצגה פרמטרית (עם פרמטר t):

\vec{r}(t)=t\vec{i}-4t\vec{j}

טווח הפרמטר t הוא

-\infty< t<\infty

הציגו את הפונקציה בהצגה קרטזית ותארו את גרף הפונקציה.

תשובה סופית

y=-4x

פתרון מפורט

נתונה הפונקציה:

\vec{r}(t)=t\vec{i}-4t\vec{j}, -\infty<t<\infty

כדי לעבור להצגה קרטזית, נגדיר את המקדם של הווקטור i להיות x ואת המקדם של הווקטור j להיות y:

x(t)=t

y(t)=-4t

כלומר, קיבלנו את המשוואות:

x=t

y=-4t

נציב את המשוואה הראשונה במשוואה השנייה ונקבל:

y=-4x

קיבלנו משוואת קו ישר.

ומכיוון שמתקיים:

-\infty<t<\infty

וגם

x=t

מקבלים שתחום ההגדרה של הפונקציה הוא

-\infty<x<\infty

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?